Outline · [ Standard ] · Linear+ Algoritm matematic..., Cum mama ciorilor?

Cerinta: Sa se construiasca o matrice . Suma elementelor de pe fiecare diagonala, linie, coloana, sa fie aceeasi. Se folosesc numerele de la 1 la 25. Insa atentie: nici unul nu trebuie sa se repete. Deci avem o matrice cu 5 linii si 5 coloane. Eu nu ii dau de capat! Dupa n incercari, am ajuns la concluzia ca suma aceea este de 65 insa mai multe fructe nu am rodit.. a, si probabil la mijloc e 13, dar ma pot insela. Matricea va fi de forma: ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? Unde fiecare "?" este un nr cuprins intre intervalul [1, 25] Care il rezolva are o bere. This post has been edited by Steffyx: 7 Dec 2005, 14:49

Cerinta:
Sa se construiasca o matrice . Suma elementelor de pe fiecare diagonala, linie, coloana, sa fie aceeasi. Se folosesc numerele de la 1 la 25. Insa atentie: nici unul nu trebuie sa se repete. Deci avem o matrice cu 5 linii si 5 coloane.
Eu nu ii dau de capat!
Dupa n incercari, am ajuns la concluzia ca suma aceea este de 65 insa mai multe fructe nu am rodit.. a, si probabil la mijloc e 13, dar ma pot insela.
Matricea va fi de forma:


? ? ? ? ?
? ? ? ? ?
? ? ? ? ?
? ? ? ? ?
? ? ? ? ?

Unde fiecare "?" este un nr cuprins intre intervalul [1, 25]

Care il rezolva are o bere.

This post has been edited by Steffyx: 7 Dec 2005, 14:49

Bravo mai, dupa n incercari ai ajuns la concluzia ca nr e 65?
Pai aia e la mintea cocosului: 1+2+3+ ... +25 = 325
Ai 5 linii/coloane, nr. nu se repeta, suma pe fiecare linie/coloana este aceeasi, deci 5 linii/coloane cu aceeasi suma iar suma de suma de linie e 325 => suma pe o linie/coloana = 325/5 = 65.

patrate magice...

asta a fost proiectul meu de la sfarsitul liceului...exista niste algoritmi (in afara de backtracking) in functie de rangul matricii 4k, 4k+1, 4k+2 si 4k+3 da' nu-i mai tin minte.

intre timp: http://www.altastiinta.ro/pagini/poate%20n...trat/magic.html

vestea proasta e asta: "Inca nu se stie cum se poate determina numarul de patrate magice de un anumit ordin, dar se stie ca pentru ordinul n = 1, 2, 3, 4 si 5 exista cate 1, 0, 1, 880 si respectiv 275305224 astfel de patrate distincte."

deci...macar unu acolo ar trebui sa gasesti ochiometric.

Klaus, hai ca iti spun eu tie ce e la mintea cocosului: ca pe o singura linie, adica 5 patratele, am impresia ca nu incap 25 de numere... tu ce zici? Despre suma de pe o linie, coloana, sau diagonala e vorba, aia ne doare. Ca oricine stie sa adune...

Edit: Lolek, merci mult de link. E chiar interesant.

This post has been edited by Steffyx: 7 Dec 2005, 15:04

? + ? + ? + ? + ? = x
? + ? + ? + ? + ? = x
? + ? + ? + ? + ? = x
? + ? + ? + ? + ? = x
? + ? + ? + ? + ? = x
--------------------------
Σ de toate ? = 325
5x = 325
de unde x = 325/5
Unde am mentionat eu ca toate 25 de numere intra in cinci casute de pe o linie?

PS: si 13 e la mintea cocosului ca trebuie sa fie in centru, pentru ca este 65/5

Hehe...asta e simplu. Hai sa va dau eu unul .. .da' trisez un pic, nu e 'algoritm matematic' e 'algoritm informatic' (adica, tre' un calculator sa calculeze, nu se poate de mana - da' oricum, ar fi preferabil sa termine in cursul acestei vieti).
Sa se calculeze suma tuturor numerelor X de la 1 la 10^100 care au proprietatea ca atat X cat si X scris in baza 10 si citit de la coada la cap, se divid cu 7.
Enjoy, cine reuseste are o bere din partea mea

fii atent ca mi-am adus aminte ceva, patratul tau e de 5.

ia tu patratul si completeaza-i de jur imprejur patratele goale pana ajunge romb. (adica asezi 3 patratele deasupra laturii de sus, pe urma peste astea inca unul si procedezi la fel cu restul laturilor.


in rombul asta (de latura 7 patretele), apuca-te sa completezi numerele de la 1 la 25, pe o muchie a rombului, consecutiv crescator (exemplu pleci de sus mergand spre stanga) si pe urma paralel, pastrand directia si sensul.

pe urma, ce e in afara patratului, shiftezi cu 5 pozitii spre interiorul patratului.


ce obtii e patrat magic si poti construi astfel 8 dintr-un foc (pleci din fiecare din cele 4 colturil ale rombului in cele doua directii posibile).

daca mai generezi si patratele complementare (scrie in linkul de mai sus) s-ar putea sa dai chiar peste mai multe.


This post has been edited by Lolek: 7 Dec 2005, 16:18

Bravo mai, dupa n incercari ai ajuns la concluzia ca nr e 65?
Pai aia e la mintea cocosului: 1+2+3+  ... +25 = 325

Uite aici ai mentionat.... eu vorbeam de suma pe o coloana si tu imi trantesti ca de fapt suma e 325.
Hai ca nu are rost discutia, ai gresit si gata. Dar expresia "la mintea cocosului e putin ofensatoare", mai ales ca nu ai dreptate, si nu ai citit atent...

Hai ca e foarte interesant ce zici. Eu urasc matematica dar acest algortim mi se pare cel putin interesant.
Poti sa detaliezi putin cu acele patratele complementare? Ca e cam vag pe site. Cred ca acolo trebuie inteles ca sa iasa treaba. Atat cat iti mai aduci aminte Multumesc!

Imi pare rau, nu am gresit!
1+2+3+ ... + 25 inseamna cat e suma tuturor ? din matrice.
Suma aia trebuie aflata prima, ce naiba.
Dupa care cand imparti la nr. de coloane/linii afli suma de pe fiecare coloana/linie.
Cand gresesc recunosc, dar nu ma prostiti in fata!
Ia mai analizati situatia, tovarasi!

Omule bun, nu este vorba despre suma totala, nu ma ajuta cu nimic acel 325!
Si eu in primul post am spus ca am aflat ca 65 e suma pe O COLOANA! Nu pe tot careul, asa ca m-ai corectat degeaba! Ce e greu de inteles?
Da, suma totala e 325. Dar m-ai corectat gresit pe mine. Dar am zis ca nu vreau sa mai discutam ca nu are rost. Daca ai idee care sa ne ajute la algoritm te rog sa le impartasesti, dar nu cu adunari.

mai steffyx, klaus de fapt zicea ceva de genul "ce mama ciorilor te-ai chinuit atat sa afli ca suma pe linie/coloana e 65, ca era evident la prima privire" - si ti-a explicat si cum a calculat el (de ce era evident). Si da, sunt de acord cu el ca era destul de evident

n-am gasit hosting rapid, asa ca uita-te in avatarul meu. da un semn ca ai inteles cum se construieste si cum se completeaza si revin si eu la castravetii mei.

3 20 7 24 11
16 8 25 12 4
9 21 13 5 17
22 14 1 18 10
15 2 19 6 23

Am folosit metoda Lolek, care chiar functioneaza, asa ca berea lui trebuie sa i-o dai.

mai steffyx, klaus de fapt zicea ceva de genul "ce mama ciorilor te-ai chinuit atat sa afli ca suma pe linie/coloana e 65, ca era evident la prima privire" - si ti-a explicat si cum a calculat el (de ce era evident). Si da, sunt de acord cu el ca era destul de evident

Aaaa, am inteles. Da, probabil m-am chinuit prea mult. Oricum nu prea am cap de matematician, daca se poate invoca asta ca scuza
Eu am in fata alta varianta a patratului. Inseamna ca sunt mai multe posibilitati nu?

uite:
patrat6xn.th.jpg

asezi numerele consecutiv incepi cu 1 de sus si mergi spre stanga in romb, si pe urma, cand se termina tarlaua, asezi in continuare paralel cu muchia pe care ai asezat deja.

dupa aia, cele din afara le aduci inauntrul patratului shiftand 5 pozitii in sus, in jos, la stanga sau la dreapta dupa caz.

bineinteles ca metoda nu-i inventia mea, dar cum ziceam, am avut un programel care rezolva din astea si uite ca mi-am adus aminte unul din algoritmi, ca era simplu si simpatic. merge pentru matrici de ordin impar, indiferent de dimensiune si iti da 8 solutii lejer.

eh...tineretile.

This post has been edited by Lolek: 7 Dec 2005, 15:56

n-am gasit hosting rapid, asa ca uita-te in avatarul meu. da un semn ca ai inteles cum se construieste si cum se completeaza si revin si eu la castravetii mei.

Pai eu tot castraveti vad Eu in mare am inteles ideea. Daca vrei sa vb putin pe messenger, si sa imi trimiti imaginea ta ma poti contacta la steffyxcyborg (te contactam eu dar nu ai la profil )

Edit: A aparut poza, multumesc mult! Mi-ai fost de un real ajutor.

This post has been edited by Steffyx: 7 Dec 2005, 15:53

Eu am in fata alta varianta a patratului. Inseamna ca sunt mai multe posibilitati nu?

Lolek ti-a raspuns deja.

...se stie ca pentru ordinul n = 1, 2, 3, 4 si 5 exista cate 1, 0, 1, 880 si respectiv 275305224 astfel de patrate distincte

Lolek ti-a raspuns deja.

Mda, se pare ca is cam ametit astazi. Va multumesc mult. Lolek meriti o BRRC

Mda, se pare ca is cam ametit astazi. Va multumesc mult. Lolek meriti o BRRC

multam, as bea una, dar cu alcool - si nu se poate...

De ce? Tii post?

De ce? Tii post?

Poate e la volan

De ce? Tii post?

bai, sunt fumator. ar fi rusine obrazului sa tin post cu Pall Mall.

neah...imi misc fundul cu "doamna profesoara" pe un traseu "haios" pana acasa, si daca sughit nu pot sa injur.

stai ca ma dau si la berea lui vv, ca asta-i din Bucuresti, da' nu inteleg ce vrea sa zica prin: "...care au proprietatea ca atat X cat si X scris in baza 10..." adica X in ce baza e?

This post has been edited by Lolek: 7 Dec 2005, 16:20

ideea era sa citesti mai departe "scris in baza 10 si privit in oglinda". Adica nu "scris in baza 2 si privit in oglinda". X e o valoare, n-are legatura cu baza, dar ca sa definesti "X in oglinda" tre' sa precizezi cum il reprezinti pe X.

Si pentru aprofundari, utati-va simplu pe google... ceva gen
http://www.google.com/search?client=opera&...=utf-8&oe=utf-8

Hehe...asta e simplu. Hai sa va dau eu unul .. .da' trisez un pic, nu e 'algoritm matematic' e 'algoritm informatic' (adica, tre' un calculator sa calculeze, nu se poate de mana - da' oricum, ar fi preferabil sa termine in cursul acestei vieti).

Era cat pe ce sa ma apuc sa socotesc de mana. Noroc ca am mai citit o data.

Normal ca este de preferat sa termine in cursul acestei veti, daca pe lumea cealalta nu exista bere?

Sa se calculeze suma tuturor numerelor X de la 1 la 10^100 care au proprietatea ca atat X cat si X scris in baza 10 si citit de la coada la cap, se divid cu 7.
Enjoy, cine reuseste are o bere din partea mea

Se ajunge la numere foarte mari. Nu faci o reducere de sarbatori la exponent sa poata calcula si computerul meu? Este mai slabut si firav.

zi si mie ce bere era? ca tre sa ma duc acasa si ma gandesc sa-mi iau singur.


(da' mai meditez eu...)

De curiozitate, cate cifre are suma?

Habar n-am. Am primit problema de la un prieten (i-au dat-o la un interviu in State), era cu 'N' da am zis ca sa va fac o concesie sa fixez N la 100 - asta asa, ca sa nu se gandeasca nimeni sa ia la rand toate numerele.
Eu unul nu am calculat suma, am gasit algoritmul si mi-a fost lene sa-l implementez (ca trebuie aritmetica pe string-uri, din cauza numerelor mari la care se ajunge).

This post has been edited by vv: 8 Dec 2005, 10:23

Ceea ce propuneti voi, sa rezolvi problema cu ajutorul calculatorului, se numeste "metoda fortei brute". Indiferent cat de bengos e algoritmul, tot forta bruta este. Eu zic sa ne limitam la solutii fara calculator.