3 barbati se duc la un hotel. Camera costa 30$, deci fiecare plateste 10$. Receptionera isi da seama ca de fapt camera costa doar 25$. Il cheama pe hamal si ii da 5$ sa-i duca inapoi barbatilor. Hamalul nu stie cum sa imparta 5$ la 3 oameni, asa ca le da cate 1$, iar el pastreaza 2. Deci fiecare barbat a platit 9$. 9*3=27, hamalul ia 2$, unde e 1$?..

imparte 1 la 3 si vei gasi raspunsul

Pai nu asa se pune pb. Barbatii au platit 27$ din care 25$ au fost pt camera si 2$ au ajuns la hamal.
A naibii matematica

$2 pe care ii ia hamalul vin din diferenta $27-$25 (9*3-25) si nicidecum din diferenta $30-$27. Asa ca problema e prost pusa. Altfel spus, bacsisul hamalului vine din surplusul pe care il dau clientii (27-25) si nu din diferenta dintre pretul cerut initial si cel real (30-25).

...eu cred ca e la receptionera

Explicati-mi si mie, ca eu am facut umanu' si la matematica.... to nu pricep, ce e cu ala 1$?

25$(costa camera):3=8.33
8.33+1$(atat da hamalu' inapoi)=9.33(atat a platiti fiecare)
9.33*3=28
28+2=30$. Simplu si usor.

Asta e o "greseala de calcul" cum e si cea cand iti iese media 9.49777.

Acel 1$ e de fapt cate 0.33 la fiecare dintre cei 3 barbati.

sincer, nu am inteles nimic.. chiar va rog sa imi explice unu' ca ma streseaza ca nu inteleg. Multumesc.


sa o luam babeste: pai bine dar initial fiecare daduse 10 dolarei. au mai primit cate unu', deci de fapt au dat cate 9$...totusi, UNDE E 1$

LE:
St, 25 de dolari, care ii imparti la 3, dar initial avem 30 nu 25...deci trebuie sa plecam de la acest 30 nu de la 25...nu? ca aici e smecheria, in diferenta care trebuie restituita. Daca plecam de dupa problema, sigur ca gasit rezolvarea

foarte LE: Gataaaaaa am inteles.
Scuze pt posturile consecutive de mai sus, am gresit si am dat reply la propriul post in loc de edit. Sorry!

Total gresit. Mai gandeste-te o data cel putin! Fiecare a dat $10 si apoi a primit $1 inapoi. Deci fiecare a dat $9, nu $9.33 cum zici tu.

Oricum deja am scris in alt post de ce problema e prost pusa. Si din cauza ca e prost pusa, poti crede ca s-a pierdut $1. SYL s-a prins si el insa cum e de fapt.

Sa fiu mai explicit:

Initial au platit $30. Receptionera ii da $5 din astia hamalului. Asa ca uitam acum de aia $30. Ramanem doar cu $25 dati receptionerei (pretul camerei) si cu cei $5 care hamalul ar trebui sa-i inapoieze clientilor.

Avem asadar $5 pe care hamalul nu vrea sa-i inapoieze in totalitate (ca nu stie sau ca e el smecher, asta nu conteaza)... :-) Din astia $5 da inapoi $3 (adica $1 fiecaruia) si el ramane cu $2. Nimic nu se pierde, totul se conserva... :-)

Asa au stat lucrurile... Acum cine vrea, poate inventa alte solutii (cu multe zecimale), dar asta nu inseamna ca ele sunt corecte.

Eu cred ca e corect rationamentul lui SYL, si ca asta ai vrut si tu sa zici mai sus cu cateva prosturi. Dar la postul anterior nu ai explicat nimic

Sa vina cel care a pus problema sa ne lamureasca

Eu cred ca nici el nu stie...sau poate stie..?! Il asteptam...

Nici in Post #1571 nu am fost destul de explicit? De ce alte explicatii credeti ca mai e nevoie?

Electronistu', pai asta am zis si io, ca SYL s-a prins. Ceea ce nu pot spune de GeorgeB, St si Diac.

Dupa 2 pachete de tigari si 3 pizza, GoGu and I (care a facut un drum pana la Vaslui tocmai a rezolva problema spinoasa) decreteaza:
1. Camera costa (30-5)/3= 8,33 de cap furajat. Boon...
Ei au platit cate 10-1 = 9 dolari de caciula, din care 8,33 la receptie si 0,66 la hamal (0,66*3= 2USD) care raman hamalului, deci acesti 2 dolari sunt deja inclusi in cei 9 platiti de fiecare.
Greseala era ca la cei 9*3=27 platiti efectiv se mai adunau odata cei 2 care sunt deja inclusi.
Asadar, 9*3=27-25 receptionera=2 hamal.

Pai si din rationamentul meu nu iese ca 2 $ sunt la hamal ca si din al tau???

Ba da, aici ai dreptate. In schimb altundeva e gresit rationamentul: nu e adevarat ca fiecare a platit 9,33. Fiecare a platit fix $9.

Exista 10 saci plini cu monezi. Nu se stie cate monezi sunt in fiecare sac, iar acest numar poate fi variabil (adica nu avem neaparat acelasi numar de monezi in fiecare sac).

Tot ce se stie este ca intr-un anumit sac sunt doar monezi false, iar in toate celelalte 9 sunt doar monezi adevarate. O moneda falsa cantareste 9 grame, iar una adevarata cantareste 10 grame.

Avem un cantar cu care avem posibilitatea sa facem o singura cantarire. Asta insemnand ca putem lua orice cantitate, o punem pe cantar si citim cate grame cantareste. Iar asta poate fi facut numai o singura data.

In aceste conditii, se poate determina sacul ce contine monezi false? Si daca se poate, cum trebuie procedat?

Hmmm, eu cred ca nu se poate. Poate din 3 cantariri, numai una nu are cum sa ajunga... Btw, e cantar sau balanta?

da...toti vom avea tendinta sa credem ca e imposibil de determinat...dar daca ai pus aceasta problema inseamna ca sigur exista o solutie
da-ne un indiciu

salut!
Problema e veche rau dar buna:
Se ia din primul sac o moneda.
Se iau din al 2-lea sac 2 monede.
Se iau din al 3-lea sac 3 monede.
.......................................
Se iau din al 10-lea sac 10 monede.
Toal: 10+9+...+1=55monede
55*10=550 grame teoretic.
Practic avem 546 grame
Atunci greutatea masurata ar fi cu 4 grame mai mica adica 546 grame.
Asta inseamna ca in sacul nr 4 sunt numai monede false.
Mai naspa e daca nu stii daca alea false sunt mai grele sau mai usoare.

Am si eu una, destul de veche.

Intr-o camera sunt 3 intrerupatoare carora le corespund 3 becuri dintr-o alta camera. Nu poti vedea dintr-o camera intr-alta, nici nu poti vedea lumina becurilor din camera cu intrerupatoarele. Singurul mod de a vedea ce becuri sunt aprinse e sa mergi dintr-o camera intr-alta.
Se presupun becurile initial toate stinse.
Cum pozitionezi intrerupatoarele si cum procedezi ca dintr-un SINGUR drum sa stabilesti ce bec corespunde fiecarui intrerupator?

Unul il lasi aprins, unul il lasi stins iar unul il aprinzi, stai putin si pe urma il stingi.
In camera:
pentru ala aprins e clar,
pentru cele 2 stinse:
- cel care a fost stins tot timpul e rece
- cel care a fost aprins si apoi stins e cald.

Raspuns corect... :-)
Si asa e, e foarte veche problema. Dar eu pe astea nu le vad chiar ca pe bancuri. Vechi nu inseamna neaparat si expirat.

Baieti, ce e cu simplicitatile astea aici?
Ia luati de aici

Avem 13 monede identice ca forma si marime printre care evident una este falsa ce are greutatea diferita de toate celelalte 12. Avem (ca de obicei) si o balanta cu 2 talere care ne arata care dintre greutatile de pe talere este mai mare. Boon.

Intrebarea este: care este numarul minim de cantariri necesare pentru a descoperi moneda falsa? Enjoy.

numarul minim necesar e una.
Adica pun 6 intr-un taler, 6 in celalalt. Sunt in echilibru, deci sunt egale.
A 13-a e cea falsa.

Gresesti. Daca cea falsa este printre cele 12 pe care le cantaresti?

Mai, nu inteleg ceva. Eu v-am dat solutia, dar vad ca unora le plac telenovelele..

pai punand 6 monezi pe un taler si 6 monezi pe un taler (daca toate sunt ok) ar trebui ca balanta sa fie egala intre cele 6 monezi nuh? iar daca cea falsa se afla printre ele ne dam seama unde este,dar daca balanta este la jumatate inseamna ca moneda falsa o am in mana corect?

O gaina si jumatate face un ou si jumatate intr-o zi si jumatate.
Cate oua fac 9 gaini in 9 zile?

PAi toti am zis ca 2$ sunt la hamal...

81 oua?
Se face cu regula de 3 compusa,. sar nu o mai stiu..

54 sa fie?

pai, io zic ca trebe 3 cantariri ca sa sa stim excat care e aia falsa

36 oua
se reduce la:
O gaina face un ou intr-o zi.
Cate oua fac 6 gaini in 6 zile?
sper ca nu am gresit.

Cum adica iti dai seama unde este? Cazul cel mai simplu este evident cand ai noroc (exclus ) si sunt egale. Dar daca nu sunt? Atentie! Nu stii ca moneda falsa este mai usoara sau mai grea!

kukuruz ai dreptate. Explica cum faci (fara ne bazam pe noroc sper ).

PAI TU AI ZIS:"una este falsa ce are greutatea diferita de toate celelalte 12. "
DECI!!!
EU inca imi sustin ideea

<<3 barbati se duc la un hotel. Camera costa 30$, deci fiecare plateste 10$. Receptionera isi da seama ca de fapt camera costa doar 25$. Il cheama pe hamal si ii da 5$ sa-i duca inapoi barbatilor. Hamalul nu stie cum sa imparta 5$ la 3 oameni, asa ca le da cate 1$, iar el pastreaza 2. Deci fiecare barbat a platit 9$. 9*3=27, hamalul ia 2$, unde e 1$?.. >>

Mi se pare mie sau voi dati raspuns la cu totul alta intrebare? Deci omu nostru zice asa: 30:3 = 10; 10-1 = 9; 9*3=27; 27+2=29 si in nici un caz nu e 30!! Fara zecimale si alte chestii .. unde e 1$????


Ca sa fiu mai exact ... ei in mod sigur au platit 27$ in final. Tot in mod sigur hamalul ramane cu 2$. Receptionera si aia a dat 5 dolari inapoi deci nu avea cum sa ramana la ea 1$.

pai, dupa ce cantaresc 6 si 6 si daca moneda falsa nu e cea ramasa (a 13-a), atunci ea este intre cele 12, iau cele 6 care trag mai greu si le cantaresc 3 si 3 sa vad care e tripleta care trage mai greu, iar la a 3-a cantarire, 1 si 1, daca sunt egale atunci falsul este moneda ramasa, daca nu, atunci falsul este aia mai grea.

voila!

e pusa problema gresit. SYL a raspuns corect
e cam asa: prima data au dat cate 10$, apoi au primit inapoi cate 1$, deci pana la urma au dat cate 9$ de om.
9$*3=27$=25$(camera) + 2$(hamal)
inteles?

In postul nr 5 ai zis ca sunt la receptionera !!
A, ca dupa ce mai multi au zis ca mine, ai zis si tu ca sunt la hamal...

Nu stim daca moneda falsa este mai grea sau mai usoara.

pai daca este mai grea cantareste mai mult,si daca este mai usoara este tocmai invers.......asa ca ce am zis si io mai sus+ce a zis si kukuruz se adevereste

Ma bucur sunt atatia oameni inteligenti..! Sincer! Sunt satul de indivizi incapabili...

Ori faci misto, ori nu ai nici o treaba cu problema

Kukuruz nu este corect. Asa cum am spus, si a accentuat madalina, nu stii daca e mai grea sau mai usoara

Ha! Asta complica chestiunea. Te pomenesti ca tre' sa folosesti la un moment dat si moneda care stii sigur din prima cantarire ca nu este falsa. Da' acu' e ora prea tarzie ca sa mai cogitez *yawn*

valentine te bat sa mor io ... am facut un curs intreg pe problema asta adica 3 ore

doar ca eu stiam ca sunt 12 monede. ca e ceva legat de numarul 3

Mie imi ies 4 masuratori... Hai sa zic cum am facut... poate am inceput bine, poate (foarte probabil) am luat-o prin stufaris:

Impart monezile in 3 grupuri de 4 si una singura: grupurile sa le numim 4-1, 4-2, 4-3 si 1-1 (moneda singura).

Masuratoarea 1: compar 4-1 cu 4-2
a ) sunt egale -> falsul e in 4-3 sau e 1-1
b ) sunt inegale -> falsul e in 4-1 sau 4-2

Masuratoarea 2:
-pt. a ) compar 4-1 (bun) cu 4-3:
a1) sunt egale -> 1-1 e falsul
a2) 4-3 e mai greu sau mai usor -> falsul e in 4-3 si e mai greu respectiv mai usor (!)

-pt. b ) presupun pt. simplificarea expunerii 4-1 mai greu. Inlocuiesc 4-1 cu 4-3 (bun).
b1) dezechilibrul se pastreaza -> falsul e in 4-2 si e mai usor
b2) balanta se echilibreaza -> falsul e in 4-1 si e mai greu

Deci, din 2 masuratori, fie am identificat falsul (1-1) dar e noroc, fie am identificat grupa de 4 ce contine falsul si am aflat daca e mai greu sau mai usor.

De acum, din 4 bucati, stiind ca falsul e mai greu/usor eu personal nu pot afla care e falsul decat din 2 masuratori (e banal cum, nu mai explic). Se poate cumva dintr-o singura masuratoare?

Da, pentru n general (mutari) numarul de monede este (3^n-1)/2. Pentru n=3 este asadar 13

Kukuruz: tocmai se presupune ca nu poti sa ai noroc, adica nu te bazezi pe noroc. Poti sa ai ghinion sa fie cel mai prost caz la fiecare masuratoare.

@Gogu: Si totusi se poate exact cu 3 Ai avut o idee ok, dar nu duce decat la 4 masuratori. Nu ai cum sa o optimizezi.

astea sunt probleme de probabilitati destea cica fac la facultate

Nu are absolut nici o legatura cu probabilitatile